Kucukovic hatte vor seinem Wechsel zum dänischen Erstligisten im September 2010 bereits für den Hamburger SV, die SpVgg Greuther Fürth, 1860 München und den französischen Klub Grenoble Foot 38 gegen den Ball getreten. In Deutschland kommt der 24-jährige Angreifer insgesamt auf 14 Bundesligapartien, in denen ihm ein Tor gelang, sowie 50 Zweitligaspiele (sechs Tore, eine Vorlage). Darüber hinaus spielte der 1,93 Meter große Kucukovic zwischen 2004 und 2007 17 Mal für die U 19, U 20 und U 21 des Deutschen Fußball-Bundes.
Claus-Dieter Wollitz freut sich auf den Neuzugang, den durch seine etlichen Stationen in jungen Jahren bereits eine "große Erfahrung" auszeichne. "Das Talent von Mustafa Kucukovic wurde bereits sehr früh erkannt", erklärt der FCE-Trainer: "Nun ist es an uns, ihn so zu begleiten, dass er seine unbestrittenen Fähigkeiten ausschöpft."
Nach Tobias Steffen (ausgeliehen von Bayer Leverkusen), Alexander Ludwig (1860 München) und Konstantin Engel (VfL Osnabrück) ist der Stürmer bereits der vierte Neuzugang für die kommende Saison. Zuvor hatte Offensivspieler Sebastian Tyrala, der in der vergangenen Spielzeit wie Engel für Osnabrück spielte, Cottbus im letzten Moment einen Korb gegeben und sich trotz mündlicher Zusage für einen Wechsel zu Greuther Fürth entschieden.